Unidad II RECURSIVIDAD

CONCEPTO DE RECURSIVIDAD

La recursividad es una técnica de programación importante. Se utiliza para realizar una llamada a una función desde la misma función. 

                                                  Ejemplo de caso recursivo:

a) Función Factorial 

El Producto de los enteros positivos, desde 1 hasta N se llama factorial, y normalmente se denota por N!.

por ejemplo n!=1x2x3...   (n-2)(n-1)n

También podemos decir que 0! = 1, esto significa que cero factorial es igual a 1, entonces para todos los valores enteros no negativos la función esta bien definida.

Esto queda como resultado:  n!=n(n-1)!

de acuerdo con esto queda entonces de la siguiente forma:

si n=0 entonces n!= 1, quiere decir que si los valores de factorial son 0 o 1 el resultado da 1

si n>0 entonces n!(n-1)!

se observa que esta definición es recursiva, ya que se llama así misma la función factorial para obtener su resultado.

el siguiente es el pseudocodigo de la función factorial

Función FACTORIAL(n)

inicio

  si n = 0 entonces

   FACTORIAL = 1

  sino

  FACTORIAL= n*FACTORIAL(n-1)

  finsi

fin Funcion

Programa en c# de Funcion Factorial

El siguiente párrafo muestra una función, expresada con palabras, que calcula un factorial:

“Si el número es menor que cero, se rechaza. Si no es un entero, se redondea al siguiente entero. Si el número es cero, su factorial es uno. Si el número es mayor que cero, se multiplica por él factorial del número menor inmediato.”

Para calcular el factorial de cualquier número mayor que cero hay que calcular como mínimo el factorial de otro número. La función que se utiliza es la función en la que se encuentra en estos momentos, esta función debe llamarse a sí misma para el número menor inmediato, para poder ejecutarse en el número actual. Esto es un ejemplo de recursividad. 

La recursividad es un concepto importante en informática. Muchos algoritmos se pueden describir mejor en términos de recursividad.

TIPOS.

Podemos distinguir dos tipos de recursividad:

v  Directa: Cuando un subprograma se llama a sí mismo una o más veces directamente.

v  Indirecta: Cuando se definen una serie de subprogramas usándose unos a otros.